CINEMÁTICA Posición :

La posición de una partícula indica su localización en el espacio o en el espacio-tiempo. Se representa mediante sistemas de coordenadas. La posición de una partícula en el espacio se representa como una magnitud vectorial respecto a un sistema de coordenadas de referencia. Desplazamiento:

El desplazamiento es el vector que define la posición de un punto o partícula en relación a un origen A con respecto a una posición B. Cuando se habla del desplazamiento de un cuerpo en el espacio solo importa la posición inicial del cuerpo y la posición final. Rapidez: Es la relación entre la distancia recorrida y el tiempo empleado en completarla. Su magnitud se designa como v. La rapidez se mide en las mismas unidades que la velocidad, pero no tiene el carácter vectorial de ésta. La rapideza representa el módulo de la velocidad instantánea. La diferencia entre velocidad y rapidez es que la velocidad tiene un carácter vectorial y la rapidez es una magnitud de carácter escalar. Velocidad: Es una magnitud física de carácter vectorial que expresa el desplazamiento de un objeto por unidad de tiempo. Su unidad en el Sistema Internacional es el m/s. Su carácter vectorial, para definir la velocidad deben considerarse la dirección del desplazamiento y el módulo, el cual se denomina rapidez. Aceleracion: En física, la aceleración es una magnitud vectorial que nos indica el cambio de velocidad por unidad de tiempo. Trayectorias:

En cinemática, trayectoria es el lugar geométrico de las posiciones sucesivas por las que pasa un cuerpo en su movimiento. La trayectoria depende del sistema de referencia en el que se describa el movimiento; es decir el punto de vista del observador. Trayectoria de una partícula.

La posición de una partícula en el espacio queda determinada mediante el vector posición r trazado desde el origen O de un referencial xyz a la posición de la partícula P. Cuando la partícula se mueve, el extremo del vector posición r describe una curva C en el espacio, que recibe el nombre de trayectoria. La trayectoria es, pues, el lugar geométrico de las sucesivas posiciones que va ocupando la partícula en su movimiento. Ecuaciones de los movimientos: Es la formulación matemática que define la evolución temporal de un sistema físico en el espacio. Relaciona la derivada temporal de una o varias variables que caracterizan el estado físico del sistema, con otras magnitudes físicas que provocan el cambio en el sistema. Ecuacion del movimiento rectilineo uniforme: Sabemos que la velocidad {v} es constante; esto significa que no existe aceleración. La posición {s} en cualquier instante t, viene dada por V= S/T Ecuaciones utilizadas en el movimiento circular uniforme -La magnitud de desplazamiento en metros, es desplazamiento angular (Θ) y se mide en radianes (rad) -La aceleracion (a) en m/s2, se sustituye por aceleracion angular (α) en rad/seg2 -La magnitud de la velocidad en m/s se sustituye por la magnitud de la velocidad angular (ω) rad/seg Para calcular la magnitud de las velocidades angulares finales se usan las siguientes formulas: Wf= wi + α (t) Wf= Wi2 + 2α (Θ) Para calcular la magnitud de los desplazamientos angulares se usan las sig. formulas: Θ= wi (f) + α t2/2 Θ= wf2 - wi2/ 2α Θ= wf + wi / 2 Otros datos y formulas: 1 rad= 57.296° ¶ = 180° 2¶ rad= 360° R= vr/w Vt= w*r (Velocidad tangencial) ac= w2 * r (aceleracion centripeta) Ecuaciones del movimiento Parablico: Las fórmulas de caída libre y tiro vertical, utilizada para calcular el eje Y. Rmax=(Vo^2*sen(2*Ø))/g donde: Rmax=Alcance máximo del proyectil en el eje x. Vo=Velocidad inicial del proyectil. sen=Entidad Trigonomética Seno (Matemática) Ø=Ángulo de salida del proyectil g=Aceleración causada por la gravedad (en la Tierra=9.81m/s^2) V = Vo + a*t s = so + Vo*t + (1/2)*a*t^2 TIRO PARABOLICO: Se lanza un objeto desde el suelo con una velovidad inicial Vo y formando un ángulo A con la horizontal En este caso conviene coger el origen en el punto de lanzamiento ( para que xo=yo=0), y proyectando Vo sobre los ejes, obtenemos xo=yo=0 Vox=Vo*cosA Voy=Vo*senA a=-g ( va en contra del eje) Vx=Vo*cosA x=Vo*cosA*t Vy=Vo*senA-g*t y=Vo*senA*t-(1/2)*g*t^2